直流開(kāi)關(guān)電源數(shù)字控制器的補(bǔ)償方法綜述
隨著數(shù)據(jù)處理功能不斷加強(qiáng)的微處理器和數(shù)字信號(hào)處理器的出現(xiàn)，使數(shù)字控制成為直流開(kāi)關(guān)電源控制的一種可行方法。但由于現(xiàn)有微處理器的運(yùn)算能力有限，目前數(shù)字控制只應(yīng)用于開(kāi)關(guān)頻率比較低的直流開(kāi)關(guān)電源中。而且控制環(huán)結(jié)構(gòu)中的零階保持、A/D轉(zhuǎn)換、計(jì)算以及PWM信號(hào)生成所造成的時(shí)延，降低了控制環(huán)的響應(yīng)特性和控制器的帶寬。因此對(duì)于實(shí)時(shí)性要求很高的控制系統(tǒng)，數(shù)字控制系統(tǒng)很難得到應(yīng)用。為了改善直流變換器數(shù)字控制系統(tǒng)的性能，對(duì)時(shí)延補(bǔ)償方法的研究一直是數(shù)字控制系統(tǒng)的一個(gè)重要課題。目前時(shí)延的補(bǔ)償方法主要集中于對(duì)控制系統(tǒng)的間接離散化的補(bǔ)償和對(duì)基于預(yù)估技術(shù)的控制系統(tǒng)直接離散化的補(bǔ)償。
2直流變換器的數(shù)字化控制的實(shí)現(xiàn)方法目前實(shí)現(xiàn)直流變換器數(shù)字化控制的兩種方法為間接離散化控制和直接離散化控制。對(duì)于間接離散化方法，先設(shè)計(jì)連續(xù)時(shí)域的控制器，然后將控制器離散化為數(shù)字控制器。而直接離散化方法，就是將控制器直接在離散域（域）中進(jìn)行設(shè)計(jì)。間接離散化設(shè)計(jì)是先建立連續(xù)時(shí)域控制系統(tǒng)，然后將連續(xù)時(shí)域控制系統(tǒng)離散化為數(shù)字控制系統(tǒng)，通過(guò)優(yōu)化數(shù)字控制器的系數(shù)使數(shù)字控制系統(tǒng)的閉環(huán)響應(yīng)特性更精確地近似等效于模擬控制器的閉環(huán)響應(yīng)特性。而基于預(yù)估技術(shù)的補(bǔ)償法是對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行直接離散化設(shè)計(jì)，通過(guò)預(yù)估技術(shù)使延遲了的被調(diào)量超前反饋到調(diào)節(jié)器，從而獲得良好的輸出性能。
3間接離散化的補(bǔ)償隨著數(shù)字化設(shè)備應(yīng)用于控制系統(tǒng)，就要把現(xiàn)存的連續(xù)數(shù)據(jù)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換成數(shù)字系統(tǒng)。而數(shù)字控制器可以通過(guò)控制器間接離散化實(shí)現(xiàn)，并且離散化的方式各異，所以實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償?shù)姆椒ㄒ哺鳟悺?br />
3.1CAD模式補(bǔ)償方法實(shí)現(xiàn)控制器的離散化方法較多。Tabak于1971年提出通過(guò)雙線性轉(zhuǎn)變方法將連續(xù)補(bǔ)償器轉(zhuǎn)換成數(shù)字控制器來(lái)實(shí)現(xiàn)連續(xù)時(shí)域控制系統(tǒng)的離散化。但是此方法只是考慮到數(shù)字控制器的頻率響應(yīng)特性，而沒(méi)有考慮到整個(gè)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性，所以雖然此方法簡(jiǎn)單并且易于應(yīng)用，但只有采樣頻率足夠高時(shí)才能得到近似的連續(xù)系統(tǒng)響應(yīng)特性，因此現(xiàn)在應(yīng)用得比較少。
通過(guò)最小化數(shù)據(jù)采樣系統(tǒng)的頻率特性函數(shù)與連續(xù)模式下的傳遞函數(shù)之間誤差的均方差，來(lái)合成數(shù)字控制器，使采樣數(shù)據(jù)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性逼近連續(xù)時(shí)域系統(tǒng)的響應(yīng)特性。
此模式基于被控對(duì)象的脈沖傳遞函數(shù)和連續(xù)時(shí)域系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)的參數(shù)，因此并不需要很高的采樣頻率。
償器用數(shù)字控制器代替并加入一個(gè)數(shù)據(jù)采樣器。
其中數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)可以表示為控制器的系數(shù)的方法對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生的時(shí)延進(jìn)行補(bǔ)償，但是計(jì)算過(guò)程很復(fù)雜，并且沒(méi)有對(duì)零階保持時(shí)延進(jìn)行有效的補(bǔ)償。
性取決于系數(shù)a和ba和b的確定是通過(guò)使采樣數(shù)據(jù)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性擬合理想頻率響應(yīng)特性的算法實(shí)現(xiàn)的。設(shè)F（）是連續(xù)時(shí)域控制系統(tǒng)的閉環(huán)理想傳遞函數(shù)，G/（（c）是采樣數(shù)據(jù)控制系統(tǒng)的頻率特性函數(shù)，e（co）為兩者之差，即a和b的一組最佳解可通過(guò)滿足最小化誤差函數(shù)e（c）的均方差來(lái)求得。如所示，對(duì)相應(yīng)的傳遞函數(shù)進(jìn)行Z變換，則得到將一部分函數(shù)表達(dá)成復(fù)數(shù)的形式在此過(guò)程中假設(shè)反饋函數(shù)H（s）=1，則最后可以得到3.2零極點(diǎn)補(bǔ)償方法在采樣頻率較低的情況下，如果不考慮對(duì)零階保持的補(bǔ)償，就會(huì)降低整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)的響應(yīng)性能和穩(wěn)定性。中Raviv和W.Djaja提出了一種簡(jiǎn)單而非常實(shí)用的零階保持補(bǔ)償技術(shù)通過(guò)適當(dāng)?shù)碾x散化模式增加數(shù)字控制器的零極點(diǎn)，增加的零點(diǎn)和極點(diǎn)對(duì)數(shù)字控制器進(jìn)行補(bǔ)償并且顯著改善其性能和穩(wěn)定性。
通常來(lái)講，零階保持產(chǎn)生的時(shí)延約為半個(gè)采樣周期，當(dāng)頻率滿足零極點(diǎn)補(bǔ)償公式為提供了超前半個(gè)周期的相角，從而補(bǔ)償了由零階保持產(chǎn)生的時(shí)延。對(duì)于一個(gè)穩(wěn)定的閉環(huán)系統(tǒng)，其離散化系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式必須滿足其中其所有多重根必須位于Z域的單位圓中。的D'（z）就是控制器傳遞函數(shù)Gc（s）的對(duì)應(yīng)離散化形式則最小化的誤差函數(shù)所示的Smith預(yù)估補(bǔ)償法被廣泛地應(yīng)用于數(shù)字控制系統(tǒng)中。通過(guò)采用Smith預(yù)估補(bǔ)償器，將時(shí)延從閉環(huán)特征方程消除，從而克服時(shí)延對(duì)整個(gè)系統(tǒng)控制的影響。
常規(guī)Smith預(yù)估補(bǔ)償控制算法框圖如所示。圖中，GO為控制器傳遞函數(shù)，GF（s）為控制對(duì)象傳遞函數(shù)，且有GF（s）=GP（s）e―Q，GP（s）為GF（s）中不含時(shí)延的部分。Gln（s）e是模型，Gm（s）是預(yù)估器，Tm是對(duì)象模型時(shí)延的估計(jì)值。在模型精確的情況下則系統(tǒng)特征方程變?yōu)樵谀Ｐ途_的條件下，用Smith預(yù)估補(bǔ)償算法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制，可使系統(tǒng)有很好的動(dòng)態(tài)特性。但是Smith預(yù)估補(bǔ)償法的魯棒性差，當(dāng)預(yù)估模型和實(shí)際控制對(duì)象不符時(shí)，則可能引起振蕩甚至發(fā)散。它對(duì)模型的偏差十分敏感尤其是對(duì)模型的時(shí)延誤差和增益誤差。當(dāng)模型的參數(shù)發(fā)生變動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)的輸出將明顯變壞，甚至?xí)霈F(xiàn)不穩(wěn)定的現(xiàn)象。
4.2基于線性化推測(cè)的預(yù)估補(bǔ)償法化推測(cè)的預(yù)估補(bǔ)償法在一定條件下可以獲得較好的控制效果。此方法不但對(duì)零階保持產(chǎn)生的時(shí)延進(jìn)行有效補(bǔ)償，而且對(duì)整個(gè)數(shù)字控制系統(tǒng)進(jìn)行補(bǔ)償。
在傳統(tǒng)的離散控制系統(tǒng)中，通過(guò)計(jì)算Tn時(shí)的控制變量Un來(lái)控制！時(shí)的輸出量。而預(yù)估法在Tn時(shí)通過(guò)預(yù)先估計(jì)時(shí)的輸出而獲得預(yù)測(cè)控制變量M*n+1，使延遲的被調(diào)量超前反應(yīng)到控制器，從而補(bǔ)償系統(tǒng)的時(shí)延。
如所示，Dc（z）是連續(xù)時(shí)域控制器Gc（）的離散化形式，H（s）是被控對(duì)象的傳遞函數(shù)。H（）可以表示為公式（23）所示的補(bǔ)償法的效果取決于系數(shù)k1的精確性。當(dāng)系統(tǒng)的參數(shù)誤差較大或系統(tǒng)發(fā)生變化時(shí)，則補(bǔ)償法的效果不理想。公式（24）所示的補(bǔ)償法不受系統(tǒng)參數(shù)的影響，能夠?qū)⑾到y(tǒng)的控制性能和穩(wěn)定性較好地結(jié)合起來(lái)，而且算法簡(jiǎn)單，占用的系統(tǒng)運(yùn)算資源較少。
5結(jié)束語(yǔ)本文對(duì)數(shù)字控制器的主要補(bǔ)償方法進(jìn)行了總結(jié)，并且詳細(xì)地分析了各個(gè)方法的特點(diǎn)。一些新的技術(shù)應(yīng)用于直流變換器的連續(xù)時(shí)域控制系統(tǒng)的離散化，通過(guò)優(yōu)化控制系統(tǒng)的系數(shù)來(lái)改善其控制性能。對(duì)直流變換器的直接離散化數(shù)字控制具有更廣的控制帶寬和更優(yōu)的系統(tǒng)穩(wěn)定性，而且在采樣頻率較低的情況下，其控制性能優(yōu)于間接離散化數(shù)字控制。因此隨著數(shù)字信號(hào)處理器和微處理器的發(fā)展，預(yù)估補(bǔ)償法將會(huì)廣泛地應(yīng)用于數(shù)字化控制設(shè)計(jì)中。Bibian和Huajin提出的基于線性化推測(cè)的預(yù)估補(bǔ)償法，由于其實(shí)時(shí)性較強(qiáng)因而引起了關(guān)注。但是如何建立好的預(yù)估補(bǔ)償模型和算法，使系統(tǒng)的控制性能更加完善，將是開(kāi)關(guān)電源數(shù)字控制技術(shù)的主要研究課題之一。
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